Волны, распространяющиеся по поверхности жидкости, как и всякие другие волны, переносят с собой энергию и импульс. Наличие слабого вязкого затухания приводит к затуханию волн. Содержащийся в волнах импульс передаётся жидкости, в результате чего возбуждается приповерхностное вихревое течение. Передача импульса происходит в узком приповерхностном слое, включающем в себя горбы и впадины волн, а также вязкий подслой. С точки зрения приповерхностного вихревого течения это тонкий слой, так что в главном приближении можно считать, что возбуждающая вихревое течение сила приложена к поверхности жидкости в горизонтальной плоскости. В англоязычной литературе эту силу принято называть virtual wave stress (виртуальное волновое напряжение) [1].
Рис. 1. Схематическое изображение затухающей волны и воздействия виртуального волнового напряжения на медленное течение.
Затухание волн усиливается, если на поверхности жидкости присутствует поверхностная плёнка [4,5]. Если речь идёт о воде, то её высокая диэлектрическая проницаемость приводит к тому, что практически всегда на её поверхности присутствует поверхностно-активное вещество, в гидродинамическом смысле представляющая собой тонкую жидкую плёнку. В серии работ мы показали, что естественным следствием повышенного затухания поверхностных волн является увеличение величины виртуального волнового напряжения. Эффект был рассчитан для произвольного волнового поля.
В серии экспериментальных работ [2,3,6,7,8] мы провели успешное сравнение теории и эксперимента. В эксперименте фиксация течения происходит путём наблюдения за частичками, плавающими на поверхности жидкости. Таким образом, эти частички являются лагранжевыми маркерами. Поэтому непосредственные измерения дают лагранжеву скорость, являющуюся арифметической суммой эйлеровой скорости и дрейфа Стокса. Эйлерова скорость показывает результат действия виртуального волнового напряжения, этот результат накапливается со временем. Дрейф Стокса имеет отклик на состояние волнового поля, мгновенный по сравнению с характерным временем изменения вихревого течения – в время этого отклика порядка одного колебания волны. Такое разделение времён позволяет в эксперименте разделить два эффекта в случае, тогда амплитуда волнового движения не является стационарной по времени.
[1] Longuet-Higgins, M. S. (1953). Mass transport in water waves. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 245(903), 535-581.
[2] Filatov, S. V., Parfenyev, V. M., Vergeles, S. S., Brazhnikov, M. Y., Levchenko, A. A., & Lebedev, V. V. (2016). Nonlinear generation of vorticity by surface waves. Physical Review Letters, 116(5), 054501.
[3] Parfenyev, V. M., Filatov, S. V., Brazhnikov, M. Y., Vergeles, S. S., & Levchenko, A. A. (2019). Formation and decay of eddy currents generated by crossed surface waves. Physical Review Fluids, 4(11), 114701.
[4] Miles, J. W. (1967). Surface-wave damping in closed basins. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 297(1451), 459-475.
[5] Parfenyev, V. M., & Vergeles, S. S. (2018). Influence of a thin compressible insoluble liquid film on the eddy currents generated by interacting surface waves. Physical Review Fluids, 3(6), 064702.
[6] Parfenyev, V., Filatov, S., Vergeles, S., Brazhnikov, M., Levchenko, A., & Lebedev, V. (2019). Nonlinear generation of eddy currents by crossed surface waves.
[7] Filatov, S. V., Poplevin, A. V., Levchenko, A. A., & Parfenyev, V. M. (2022). Generation of stripe-like vortex flow by noncollinear waves on the water surface. Physica D: Nonlinear Phenomena, 434, 133218.
[8] Filatov, S. V. E., Orlov, A. V. E., Brazhnikov, M. Y., & Levchenko, A. A. (2018). Experimental Simulation of the Generation of a Vortex Flow on a Water Surface by a Wave Cascade. JETP Letters, 108, 519-526.
