Нелинейная динамика захваченных течениями поверхностных волн

Волны, распространяющиеся на поверхности тяжелой воды, вызывают движения жидкости, быстро спадающие с глубиной. В линейной постановке задача точно разделяется на динамическую, описывающую движение в горизонтальной плоскости, и задачу на вертикальный профиль (моду) возмущений. Нелинейное обобщение задачи может строиться с использованием линейной вертикальной модовой структуры. Тем самым происходит понижение размерности динамической системы (минус вертикальная координата). Схожая ситуация возникает в случае захвата (каналирования) волн особенностями батиметрии или неоднородностями фонового течения: горизонтальная поперечная структура волн может быть описана модовой задачей и теряет динамическое значение. При этом волновая задача упрощается с точки зрения математики, но ее нелинейная динамика может оказаться, наоборот, более интересной. Так, уединенные солитоноподобные группы нелинейных волн не могут распространяться на поверхности спокойной воды с постоянной глубины, а наличие подводного хребта или струйного встречного течения их стабилизирует. Кроме появления необычных волновых структур с богатой собственной динамикой может оказаться, что такие условия имеют важное практическое значение, поскольку существенным образом изменяются вероятностные свойства волн и реализуется один из нелинейных механизмов возникновения морских «волн-убийц».
Исследования поддержаны проектом РНФ 22–17-00153.

[1] V.I. Shrira, A.V. Slunyaev, Trapped waves on jet currents: asymptotic modal approach. J. Fluid Mech. 738, 65-104 (2014)
[2] V.I. Shrira, A.V. Slunyaev, Nonlinear dynamics of trapped waves on jet currents and rogue waves. Phys. Rev. E. 89, 041002 (2014)
[3] A.V. Slunyaev, V.I. Shrira, Extreme dynamics of wave groups on jet currents. Physics of Fluids 35, 126606 (2023)

Презентация доклада от 28.08.2024 в формате pptx