Ивченко Николай Александрович1,2,3, Вергелес Сергей Сергеевич2
Аналитически исследуются механизмы взаимодействия течений в несжимаемой вращающейся жидкости: инерционных волн с вихревым геострофическим течением, наблюдаемым, например, в эксперименте [1]. Рассмотрена упрощенная задача, где возбужденная извне волна попадает в область среднего сдвигового течения с прямыми линиями тока. В рамках такой модели было найдено, что для одной из поляризаций монохроматической волны имеется пороговое значение скорости среднего потока. В критическом слое, где оно реализуется, волна захватывается течением, передавая тому импульс и энергию. В невязком пределе описание захвата волны аналогично одномерной квантово-механической задаче о падении частицы на центр в потенциале $-1 / x^2$. Мы показываем, как эффекты слабой вязкости регуляризируют решение для волны и обеспечивают её диссипацию. За эффективность передачи энергии сдвиговому потоку отвечает малый параметр - значение локального числа Россби в критическом слое. Нами проводится параллель между описанным явлением и захватом крупномасштабным течением внутренних гравитационных волн в стратифицированной жидкости, который известен для океанических течений [2, 3].
[1] Д.Д. Тумачев, С.В. Филатов, С.С. Вергелес, А.А. Левченко. Два режима динамики когерентных столбовых вихрей во вращающейся жидкости. Письма в ЖЭТФ, 118 (6), 430-437 (2023)
[2] J.W. Miles. On the stability of heterogeneous shear flows. JFM, 10(4), 496-508 (1961)
[3] John R. Booker and Francis P. Bretherton. The critical layer for internal gravity waves in a shear flow. JFM, 27 (3), 513–539 (1967)