Солитонные модели нелинейных явлений: недавние результаты и перспективы.
Агафонцев Дмитрий Сергеевич
Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН
Концепция разреженного солитонного газа была предложена в 1971 г. В.Е. Захаровым как бесконечный набор слабо взаимодействующих солитонов. Недавно эта концепция была распространена и на плотные газы (солитонные жидкости), в которых солитоны сильно и постоянно взаимодействуют друг с другом. В последние несколько лет соответствующая область исследований вызывает быстро растущий интерес как с теоретической, так и с экспериментальной точек зрения. Одной из основных причин этого является появление численных алгоритмов, позволивших впервые смоделировать волновую динамику плотного солитонного газа. С помощью этих алгоритмов недавно было продемонстрировано, что динамика солитонного газа лежит в основе некоторых фундаментальных нелинейных волновых явлений, таких как спонтанная модуляционная неустойчивость и образование волн-убийц. В своем выступлении я собираюсь рассмотреть недавние результаты и очертить перспективы текущих исследований солитонного газа (солитонных жидкостей), продемонстрировав, что солитонные модели могут оказаться ключевыми в решении некоторых из давних актуальных проблем теории нелинейных волн.