Основными научными интересами Левченко А.А. являются теплоперенос в квантовых жидкостях и кристаллах, инжектированные заряды в квантовых жидкостях и кристаллах, неустойчивость нейтральной и заряженной поверхности жидкости, волновая и вихревая турбулентность на поверхности нормальной жидкости, вихри на поверхности и в объеме нормальной и сверхтекучей жидкости.