Шишкин Максим Алексеевич
При достаточном натяжении трубка из липидного бислоя претерпевает жемчужную неустойчивость, превращаясь в цепочку шариков-жемчужин, соединённых тонкими трубочками [1]. Мы исследуем образование и последующую динамику жемчужин в конечных везикулах при различных способах растяжения. Мы рассматриваем два принципиально различных режима внешнего воздействия. В первом случае растягивающая сила локализована на концах везикулы, как при воздействии оптическим пинцетом; во втором везикула деформируется распределённым воздействием растягивающего потока.
В неоднородном поле натяжения, создаваемом растягивающим потоком, шумовые возмущения в центральной области могут развиться раньше, чем туда распространится фронт от краёв. Учёт наиболее быстрорастущих (маргинальных) начальных возмущений позволяет воспроизвести появление первых жемчужин в центре везикулы, наблюдавшееся в эксперименте Kantsler et al. [2]. Это объясняет отличие экспериментальной картины от результатов Narsimhan et al. [3], в которых жемчужная неустойчивость распространялась от краёв в виде фронта.
Для локализованного воздействия типа оптического пинцета мы моделируем распространение фронта, определяем его скорость и волновое число формирующейся жемчужной структуры, а также обсуждаем применимость критерия маргинальной устойчивости.
Также мы исследуем последующую нелинейную динамику в обоих режимах.
– При темпе растягивающего потока выше критического для потери метастабильности [4] везикула неограниченно удлиняется. Индуцированное потоком поверхностное натяжение быстро растёт с её длиной, поэтому жемчужная неустойчивость на больших временах неизбежна. После образования первого поколения жемчужин соединяющие их трубчатые участки продолжают растягиваться и вновь теряют устойчивость, порождая более мелкие жемчужины.
– Принципиально иной режим возникает при локализованном растяжении приблизительно постоянной силой. Такая сила может уравновеситься упругостью Хельфриха, формируя квазистационарную цепочку долгоживущих жемчужин. Мы строим описание «свободных жемчужин» как локализованных солитоноподобных решений стационарного уравнения баланса сил. Их квазиравновесная величина перепада давления уменьшается с радиусом, поэтому между жемчужинами разных размеров возникают градиенты натяжения и давления. Они вызывают медленную перекачку жидкости по тонким перемычкам, вследствие чего крупные жемчужины постепенно поглощают мелкие.
Литература