Статистические характеристики случайных процессов в присутствии механизма эпизодического перезапуска

Эпизодическое прерывание процесса случайного блуждания (например движения частицы, помещенной в жидкость, в которой поддерживается течение со случайной компонентой скорости) в окрестности поглощающей области с последующем возобновлением новой статистически независимой реализации того же процесса может существенно повлиять на среднее время, требуемое для достижения заданной области. При этом оказывается возможным решить задачу в общем случае - то есть определить среднее время первого достижения для произвольного процесса и при произвольной частоте событий перезапуска, а также вывести некоторые утверждения справедливые не только для периодического, но произвольного протокола перезапуска. Будут рассмотрены известные результаты касательно задачи оптимизации средней длительности случайных процессов методом перезапуска, а также оптимизации некоторых других статистических характеристик.