Абрашкин Анатолий Александрович
Традиционно волны на воде изучают в предположении их потенциальности. Но в натурных условиях это приближение не всегда справедливо. Завихренность в жидкость привносят сдвиговые течения, повсеместно присутствующие в океане. Она также генерируется в приповерхностном слое жидкости в результате действия ветра. При учете этих факторов модели, разработанные для потенциальных волн, требуют уточнения и обобщения.
Данная лекция посвящена обзору достижений в области аналитического описания поверхностных волн на глубокой воде с учетом завихренности. За основу изложения выбран лагранжев подход. Он довольно редко используется исследователями, поэтому во вводной части лекции дается вывод уравнений гидродинамики в форме Лагранжа и подробно разбираются достоинства и недостатки данного метода. Специфические его особенности и “тонкие места” рассмотрены на примере классической волны Герстнера – нелинейной трохоидальной волны, бегущей вдоль свободной поверхности с постоянной скоростью без изменения формы профиля.
Рассказ построен как “перекличка” новых результатов с известными классическими описаниями, полученными ранее в рамках потенциальных моделей. В числе обсуждаемых моделей:
В заключении лекции обсуждаются перспективы развития лагранжевого подхода для данного типа задач.