Взаимдействие поверхностных волн и приповерхностных вихревых течений

• Нелинейное взаимодействие поверхностных волн в слабо-вязкой жидкости
• Нелинейное взаимодействие волн с медленным вихревым течением

Нелинейное взаимодействие поверхностных волн в слабо-вязкой жидкости

Если несжимаемая жидкость идеальна (то есть её вязкость принимается равной нулю), то течение, связанное с волнами на свободной чистой поверхности, является чисто потенциальным. Согласно теореме Кельвина, оно будет оставаться потенциальным в дальнейшем. Однако слабая, но конечная вязкость приводит возбуждению вихревой компоненты течения сначала в вязком подслое вблизи поверхности жидкости и дна сосуда, а затем и медленного изменяющегося (изменяющегося на временах, больших по сравнению с периодом колебания волны) вихревого течения во всём обёме жидкости.

Механизм возбуждения медленного вихревого течения волнами связывают с виртуальным касательным напряжением (virtual wave stress), которое эффективно приложена к поверхности жидкости и возникает из-за затухания волн. Посредством этого механизма затухающие волны передают свой импульс вихревому течению. Если же на поверхности жидкости присутствует жидкая поаверхностная плёнка, то затухание волн увеличивается при той ж амплитуде волны, а вместе с этим увеличивается и виртуальное касательное напряжение.

В нашей лаборатории проведена серия экспериментов с такой системой и построена теория, описывающая возбуждение вихревого течения волнами в присутствии поверхностной плёнки.

Нелинейное взаимодействие волн с медленным вихревым течением

Если на своббодной поверхности жидкости возбуждены пверхностные волны, а также возбуждено вихревое течение под этой поверхностью, то даже в идеальной жидкости происходит нелинейное взаимодействие этих двух типов движения. Малам параметром, подволяющим разделять эти течения, является отношение скорости изменения вихревого течения и частоты волн. Воздействие волн на вихревое течение описывается вихревой силой (vortex force). Воздействие вихревого течения на волны приводит к их рассеянию.

Классическим примером результата взаимодействия волн и вихревого течения является циркуляция Ленгмюра, возникающая, если помимо бегущих волн под воздействием сопутствущего им ветра устанавливается сдвиговое течение. В нашей лаборатории мы производим эксперимнетальное и теоретическое изучение подобных эффектов в ограниченном бассейне.